试题

题目：
青果学院按要求画图，并回答问题．
如图，①在三角形ABC中，画∠BAC的平分线，交BC于点D；
②过点D作DE∥AC交AB于点E；
③试说明∠EAD与∠EDA的大小关系，并说明理由．
答案
青果学院解：①②按要求作图；
③如图，∠EAD=∠EDA，
理由如下：
因为AD平分∠BAC，所以∠EAD=∠CAD；
因为DE∥AC，所以∠EDA=∠CAD；
所以∠EAD=∠EDA．
青果学院解：①②按要求作图；
③如图，∠EAD=∠EDA，
理由如下：
因为AD平分∠BAC，所以∠EAD=∠CAD；
因为DE∥AC，所以∠EDA=∠CAD；
所以∠EAD=∠EDA．
考点梳理
作图—复杂作图．
①②按要求作图即可；
③首先根据角平分线的性质可得到∠EAD=∠DAC；由于DE∥AC，那么内错角∠EDA、∠DAC相等，通过等量代换即可得到∠EAD、∠EDA的数量关系是相等．
此题较简单，主要考查的是角平分线的定义以及平行线的性质．
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