试题

题目：
青果学院已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm2
（1）画出扇形的对称轴（不写画法，保留作图痕迹）
（2）求扇形的弧长；
（3）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的全面积为多少？
答案
（1）青果学院
（2）由扇形面积公式得
120πR2
360
=300π
，
求得R=30（cm）（2分）
由弧长公式求得L=
120π×30
180
=20π（cm）．（4分）

（3）圆锥底面半径=10（1分）
底面积=100π（cm2）
全面积=（100π+300π）cm2=400π（cm2）（3分）．
（1）青果学院
（2）由扇形面积公式得
120πR2
360
=300π
，
求得R=30（cm）（2分）
由弧长公式求得L=
120π×30
180
=20π（cm）．（4分）

（3）圆锥底面半径=10（1分）
底面积=100π（cm2）
全面积=（100π+300π）cm2=400π（cm2）（3分）．
考点梳理
作图—复杂作图；弧长的计算；圆锥的计算．
（1）作∠O的平分线所在直线或者过O作弦的垂线等方法均正确（没有作图痕迹不给分）．
（2）根据扇形的面积公式先求出半径，再根据弧长公式计算弧长．
（3）圆锥的全面积即侧面积+底面积．侧面积即扇形面积，底面积即圆的面积，利用面积公式计算．
本题综合考查了扇形的面积公式和弧长公式，及圆锥的全面积的计算方法．
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