试题

如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，按要求完成下列各题：
（1）作△ABC的高AD；
（2）作△ABC的角平分线AE；
（3）根据你所画的图形求∠DAE的度数．

解：（1），（2）如图．

（3）∵∠DAB=180°-∠ABC-∠ADB=180°-90°-40°=50°，
∠BAC=180°-∠ABC-∠C=180°-40°-80°=60°，
又∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=

1

2

∠BAC=30°，（角平分线的定义）（7分）
∴∠DAE=∠DAB-∠BAE=50°-30°=20°．（8分）
解：（1），（2）如图．

（3）∵∠DAB=180°-∠ABC-∠ADB=180°-90°-40°=50°，
∠BAC=180°-∠ABC-∠C=180°-40°-80°=60°，
又∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=

1

2

∠BAC=30°，（角平分线的定义）（7分）
∴∠DAE=∠DAB-∠BAE=50°-30°=20°．（8分）