试题

题目：

如图，△ABC中，∠ACB为钝角．按要求解答下列问题：
（1）在图中画出△ABC的AC边上的高BD（在图中相应点处标出D）；
（2）在CB上截取CE=CD（在图中相应点处标出E），画直线DE；
（3）若∠ACB=2∠A，试判断直线DE与边AB有何关系？请说明你的理由．

答案

解：（1）（2）如图：；
（3）相交．
作∠ACB的平分线交AB于点G，
∴∠GCB=∠A，
∴CD=CE，
∴∠1=∠2
∵∠1+∠2=∠ACB，∠ACB=2∠A，
∴∠1=∠GCB，
∴DE∥CG，
∴DE与AB相交．
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解：（1）（2）如图：；
（3）相交．
作∠ACB的平分线交AB于点G，
∴∠GCB=∠A，
∴CD=CE，
∴∠1=∠2
∵∠1+∠2=∠ACB，∠ACB=2∠A，
∴∠1=∠GCB，
∴DE∥CG，
∴DE与AB相交．

考点梳理

作图—复杂作图．

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