试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12．
（1）用尺规作出△ABC的外接圆；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求出△ABC的外接圆的半径．
答案
解：（1）如图所示：青果学院

（2）过A作AD⊥BC，连接OB，
设△ABC的外接圆的半径AO=r，
AD=
102-62
=8，
62+（8-r）2=r2，
解得：r=
25
4
．
解：（1）如图所示：青果学院

（2）过A作AD⊥BC，连接OB，
设△ABC的外接圆的半径AO=r，
AD=
102-62
=8，
62+（8-r）2=r2，
解得：r=
25
4
．
考点梳理
作图—复杂作图；三角形的外接圆与外心．
（1）首先画出AB和AC的垂直平分线，两线交于点O，以O为圆心BO长为半径画圆即可；
（2）过A作AD⊥BC，设△ABC的外接圆的半径AO=r，首先利用勾股定理计算出AD的长，然后再利用勾股定理计算出r即可．
此题主要考查了复杂作图，关键是正确找出圆心，掌握等腰三角形底边上的高线和中线重合．
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