试题

题目：
青果学院已知线段AB，用直尺和圆规作出它的黄金分割点．
答案
青果学院解：作法：
（1）延长线段AB至F，使AB=BF，分别以A、F为圆心，以大于等于线段AB的长为半径作弧，两弧相交于点G，
连接BG，则BG⊥AB，在BG上取点D，使BD=
AB
2
；
（2）连接AD，在AD上截取DE=DB．
（3）在AB上截取AC=AE．
如图，点C就是线段a的黄金分割点．
青果学院解：作法：
（1）延长线段AB至F，使AB=BF，分别以A、F为圆心，以大于等于线段AB的长为半径作弧，两弧相交于点G，
连接BG，则BG⊥AB，在BG上取点D，使BD=
AB
2
；
（2）连接AD，在AD上截取DE=DB．
（3）在AB上截取AC=AE．
如图，点C就是线段a的黄金分割点．
考点梳理
作图—复杂作图；黄金分割．
把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（
5
-1
2
）做黄金比．
此题主要考查了复杂作图以及黄金分割点的作法，理解黄金分割点的概念是解题关键．
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