试题

题目：
青果学院已知线段a、b（如图），根据下列要求，依次画图或计算．
（1）画出一条线段AB，使它等于2a-b；
（2）画出线段AB的中点C；
（3）如果a=2.5厘米，b=3厘米，求线段AC的长．
（画图时不要求写出画法，但要保留画图痕迹，及写出结论）
答案
青果学院解：（1）如图所示：

（2）如图所示：

（3）∵a=2.5厘米，b=3厘米
∴AB=2a-b=2厘米，
∵C是线段AB的中点
∴AC=1厘米．
青果学院解：（1）如图所示：

（2）如图所示：

（3）∵a=2.5厘米，b=3厘米
∴AB=2a-b=2厘米，
∵C是线段AB的中点
∴AC=1厘米．
考点梳理
作图—复杂作图；两点间的距离．
（1）首先画一条射线，再以射线的端点为圆心，顺次在射线上截取AE=ED=a，在以D为圆心，在线段AD上截取DB=b，线段AB即为所求；
（2）利用线段垂直平分线的作法作出AB的垂直平分线即可；
（3）根据a、b的长度可计算出AB的长，再利用线段的中点定义可得答案．
此题主要考查了作图，以及线段的中点，关键是正确画出图形．结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
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