试题

如图，已知∠AOB=30°．
（1）若射线OC⊥OA，射线OD⊥OB，请你画出所有符合要求的图形；
（2）请根据 （1）所画出的图形，求∠COD的度数．

解：（1）如图所示：


（2）如图1，∵∠AOB=30°，射线OC⊥OA，射线OD⊥OB，
∴∠AOB+∠BOC=90°，∠COD+∠BOC=90°，
∴∠AOB=∠COD=30°．
如图2，∵∠AOB=30°，射线OC⊥OA，射线OD⊥OB，
∴∠AOB+∠AOC+∠BOD=30°+90°+90°=210°，
∴∠COD=360°-210°=150°．
同理可得：图3，∠AOB=∠COD=30°，
图4，∠COD=∠COA+∠BOD-∠BOA=90°+90°-30°=150°．
解：（1）如图所示：


（2）如图1，∵∠AOB=30°，射线OC⊥OA，射线OD⊥OB，
∴∠AOB+∠BOC=90°，∠COD+∠BOC=90°，
∴∠AOB=∠COD=30°．
如图2，∵∠AOB=30°，射线OC⊥OA，射线OD⊥OB，
∴∠AOB+∠AOC+∠BOD=30°+90°+90°=210°，
∴∠COD=360°-210°=150°．
同理可得：图3，∠AOB=∠COD=30°，
图4，∠COD=∠COA+∠BOD-∠BOA=90°+90°-30°=150°．