试题

题目：
青果学院没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬的做法，他的画法正确吗？请说明理由．如图，角平分线的刻度尺画法：
（1）利用刻度尺在∠AOB的两边上，分别取OD=OC；
（2）连接CD，利用刻度尺画出CD的中点E；
（3）画射线OE，所以射线OE为∠AOB的角平分线．
答案
解：小彬的画法正确，因为由画法知：OD=OC，CE=DE，而OE=OE，
∴△COE≌△DOE，
∴∠AOE=∠BOE，
∴OE就是∠AOB的角平分线．
解：小彬的画法正确，因为由画法知：OD=OC，CE=DE，而OE=OE，
∴△COE≌△DOE，
∴∠AOE=∠BOE，
∴OE就是∠AOB的角平分线．
考点梳理
作图—复杂作图；全等三角形的判定．
本题考查的是有关作图的知识，由画法推出OD=OC，CE=DE，OE=OE证明△COE≌△DOE，从而推出OE是∠AOB的角平分线．
本题考查的是学生的作图能力以及全等三角形判定的有关知识．
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