试题

已知△ABC（如图）．
（1）画BC上的高；
（2）画∠B的平分线；
（3）画AB上的中线．

解：（1）①以点A为圆心，以适当长度（只要与CB的延长线有两个交点即可）为半径，画弧交CB的延长线于两点，
②以两个交点为圆心，以大于两点之间距离的一半为半径画弧，两弧交于一点，
③过点A与交点作直线与CB的延长线相交于点D，
则AD就是所要求作的BC上的高；

（2）①以点B为圆心，以任意长为半径画弧，分别于BA、BC边相交，
②分别以两交点为圆心，以大于两交点之间的距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点，
连接点B与交点，交AC于点E，
则BE就是所要求作的∠B的平分线；

（3）①分别以点A、B为圆心，以大于

1

2

AB为半径画弧，两弧相交于两点，
②连接这两个交点，交AB于点F，
③连接CF，
则CF就是所要求作的AB上的中线．
解：（1）①以点A为圆心，以适当长度（只要与CB的延长线有两个交点即可）为半径，画弧交CB的延长线于两点，
②以两个交点为圆心，以大于两点之间距离的一半为半径画弧，两弧交于一点，
③过点A与交点作直线与CB的延长线相交于点D，
则AD就是所要求作的BC上的高；

（2）①以点B为圆心，以任意长为半径画弧，分别于BA、BC边相交，
②分别以两交点为圆心，以大于两交点之间的距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点，
连接点B与交点，交AC于点E，
则BE就是所要求作的∠B的平分线；

（3）①分别以点A、B为圆心，以大于

1

2

AB为半径画弧，两弧相交于两点，
②连接这两个交点，交AB于点F，
③连接CF，
则CF就是所要求作的AB上的中线．