试题
题目:
(2012·利辛县二模)用尺规作图的方法(作垂线可用三角板)找出符合下列要求的点.(保留作图痕迹)
(1)在图1中的直线m上找出所有能与A,B两点构成等腰三角形的点P,并用P
1
,P
2
…等表示;
(2)在图2中的直线m上找出所有能与A,B两点构成直角三角形的点Q,并用Q
1
,Q
2…
等表示;
答案
解:(1分)
解:(1分)
考点梳理
考点
分析
点评
作图—复杂作图.
(1)本题的作图思路是:分别以A,B为圆心,AB为半径,所作的圆与m的交点以及AB垂直平分线与m的交点均是符合条件的点;
(2)本题作图思路是:以AB为直径作圆,圆与m的交点以及过A,B所作的圆的切线与m的交点均属符合条件的点.
用到的知识点为:等腰三角形的两腰相等;直径所对的圆周角为90°;圆的切线垂直于经过切点的半径.
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(2013·河北)已知:线段AB,BC,∠ABC=90°.求作:矩形ABCD.
以下是甲、乙两同学的作业:
甲:
1.以点C为圆心,AB长为半径画弧;
2.以点A为圆心,BC长为半径画弧;
3.两弧在BC上方交于点D,连接AD,CD,四边形ABCD即为所求(如图1).
乙:
1.连接AC,作线段AC的垂直平分线,交AC于点M;
2.连接BM并延长,在延长线上取一点D,使MD=MB,连接AD,CD,四边形ABCD即为所求(如图2).
对于两人的作业,下列说法正确的是( )
(2013·福州)如图,已知△ABC,以点B为圆心,AC长为半径画弧;以点C为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点D,且点A,点D在BC异侧,连结AD,量一量线段AD的长,约为( )
(2012·河池)用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形,作图痕迹如图所示,能得到四边形ABCD是菱形的依据是( )
(2013·福州质检)如图,已知△ABC,以点B为圆心,AC长为半径画弧;以点C为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点D,且A、D在BC同侧,连接AD,量一量线段AD的长,约为( )
(2012·栖霞市二模)如图,以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM交于点A,再以A为圆心,AO长为半径画弧,两弧交于点B,画射线OB,则sin∠AOB的值等于( )