试题

（2012·香洲区一模）如图，OA是⊙O的半径，OA=1．
（1）求作：半径OA的垂直平分线，与⊙O交于点B、C；（保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）求劣弧BC的长．（结果保留π）

解：（1）如图所示：

（2）连接BO、AB、AC、OC，
∵BC是OA的垂直平分线，
∴BO=AB，CO=AC，
∵BO=AO=CO=1，
∴△BAO和△CAO都是等边三角形，
∴∠BOA=60°，∠COA=60°，
∴∠BOC=120°，

BC

=

nπR

180

=

120π·1

180

=

2

3

π．
解：（1）如图所示：

（2）连接BO、AB、AC、OC，
∵BC是OA的垂直平分线，
∴BO=AB，CO=AC，
∵BO=AO=CO=1，
∴△BAO和△CAO都是等边三角形，
∴∠BOA=60°，∠COA=60°，
∴∠BOC=120°，

BC

=

nπR

180

=

120π·1

180

=

2

3

π．