试题

题目：
青果学院（2012·珠海三模）如图：扇形OAB的圆心角∠AOB=120°，半径OA=6cm，
（1）请你用尺规作图的方法作出扇形的对称轴（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若将此扇形围成一个圆锥的侧面，求圆锥底面圆的半径．
答案
解：（1）如图所示：
（2）扇形的圆心角是120°，半径为6cm，青果学院
则扇形的弧长是：
nπr
180
=
120·π·6
180
=4π
则圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长是4π，
设圆锥的底面半径是r，
则2πr=4π，
解得：r=2．
圆锥的底面半径是2cm．
解：（1）如图所示：
（2）扇形的圆心角是120°，半径为6cm，青果学院
则扇形的弧长是：
nπr
180
=
120·π·6
180
=4π
则圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长是4π，
设圆锥的底面半径是r，
则2πr=4π，
解得：r=2．
圆锥的底面半径是2cm．
考点梳理
圆锥的计算；作图—复杂作图．
（1）连接AB，作弦AB的垂直平分线即可作出扇形的对称轴，
（2）利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长是4π，列出方程计算．
本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：
（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；
（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．
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