试题
题目:
(1997·吉林)作图题:
已知:线段a,b,求作以a为底,以b为底边上的高的等腰三角形.(要求只用圆规和直尺作图,不必写出作法和证明,但必须保留作图痕迹)
答案
解:如图:
①作线段BC=a;
②作线段BC的垂直平分线MN,MN与BC交于点D;
③在MN上截取DA,使DA=b;
④连AB,AC;
△ABC即为所求.
解:如图:
①作线段BC=a;
②作线段BC的垂直平分线MN,MN与BC交于点D;
③在MN上截取DA,使DA=b;
④连AB,AC;
△ABC即为所求.
考点梳理
考点
分析
点评
作图—复杂作图.
可画BC=m,进而作BC的垂直平分线MN,交BC于点D,以点D为圆心,b为半径画弧,交射线DM于点A,连接AB,AC,△ABC就是所求的三角形.
本题考查已知等腰三角形底边与高的等腰三角形的画法;充分利用等腰三角形的高与中线重合是解决本题的突破点.
找相似题
(2013·河北)已知:线段AB,BC,∠ABC=90°.求作:矩形ABCD.
以下是甲、乙两同学的作业:
甲:
1.以点C为圆心,AB长为半径画弧;
2.以点A为圆心,BC长为半径画弧;
3.两弧在BC上方交于点D,连接AD,CD,四边形ABCD即为所求(如图1).
乙:
1.连接AC,作线段AC的垂直平分线,交AC于点M;
2.连接BM并延长,在延长线上取一点D,使MD=MB,连接AD,CD,四边形ABCD即为所求(如图2).
对于两人的作业,下列说法正确的是( )
(2013·福州)如图,已知△ABC,以点B为圆心,AC长为半径画弧;以点C为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点D,且点A,点D在BC异侧,连结AD,量一量线段AD的长,约为( )
(2012·河池)用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形,作图痕迹如图所示,能得到四边形ABCD是菱形的依据是( )
(2013·福州质检)如图,已知△ABC,以点B为圆心,AC长为半径画弧;以点C为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点D,且A、D在BC同侧,连接AD,量一量线段AD的长,约为( )
(2012·栖霞市二模)如图,以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM交于点A,再以A为圆心,AO长为半径画弧,两弧交于点B,画射线OB,则sin∠AOB的值等于( )