试题

手工课上有位小朋友想剪一个正三角形，可手上只有一张正方形的手工纸，若你是小朋友的手工课老师，你能帮助这位小朋友得到正三角形吗？请画出图形，写出操作过程，并说明理由．

解：如图，（1）把正方形ABCD对折，虚线为折痕，

（2）把AD折起，使AD边落在AE上，点D落在点E处，再沿BE折叠，

（3）沿折痕AE、BE剪开，
则△ABE为等边三角形；理由如下：
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，
根据操作可知AD=AE，
再根据对称性可知，AE=BE，
∴AB=AE=BE，
∴△ABE是等边三角形．
解：如图，（1）把正方形ABCD对折，虚线为折痕，

（2）把AD折起，使AD边落在AE上，点D落在点E处，再沿BE折叠，

（3）沿折痕AE、BE剪开，
则△ABE为等边三角形；理由如下：
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，
根据操作可知AD=AE，
再根据对称性可知，AE=BE，
∴AB=AE=BE，
∴△ABE是等边三角形．