试题
题目:
如图,在·ABCD中,两对角线交于点O,点E、F、G、H分别是AO,BO,CO,DO的中点,那么以图中的点为顶点的平行四边形有
4
4
个,请你在图中将它们画出来,它们分别是
·ABCD、·EFGH、·AFCH、·BGDE
·ABCD、·EFGH、·AFCH、·BGDE
.
答案
4
·ABCD、·EFGH、·AFCH、·BGDE
解:如图:
可知以图中的点为顶点的平行四边形有4个,它们分别是·ABCD、·EFGH、·AFCH、·BGDE.
考点梳理
考点
分析
点评
作图—复杂作图;平行四边形的判定;梯形中位线定理.
分别连接AF,CH,EF,FG,GH,EH,由图和平行四边形的判定作答.
主要考查了复杂作图和中位线定理以及平行四边形的判定.要掌握中位线定理并能从中得到需要的平行关系和相等关系从而完成平行四边形的判定.
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(2013·河北)已知:线段AB,BC,∠ABC=90°.求作:矩形ABCD.
以下是甲、乙两同学的作业:
甲:
1.以点C为圆心,AB长为半径画弧;
2.以点A为圆心,BC长为半径画弧;
3.两弧在BC上方交于点D,连接AD,CD,四边形ABCD即为所求(如图1).
乙:
1.连接AC,作线段AC的垂直平分线,交AC于点M;
2.连接BM并延长,在延长线上取一点D,使MD=MB,连接AD,CD,四边形ABCD即为所求(如图2).
对于两人的作业,下列说法正确的是( )
(2013·福州)如图,已知△ABC,以点B为圆心,AC长为半径画弧;以点C为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点D,且点A,点D在BC异侧,连结AD,量一量线段AD的长,约为( )
(2012·河池)用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形,作图痕迹如图所示,能得到四边形ABCD是菱形的依据是( )
(2013·福州质检)如图,已知△ABC,以点B为圆心,AC长为半径画弧;以点C为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点D,且A、D在BC同侧,连接AD,量一量线段AD的长,约为( )
(2012·栖霞市二模)如图,以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM交于点A,再以A为圆心,AO长为半径画弧,两弧交于点B,画射线OB,则sin∠AOB的值等于( )