试题

题目：
青果学院如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，以点A为圆心，以任意长为半径画弧，交AB于点E，交AD于点F，分别以点E和点F为圆心，以大于
1
2
EF长为半径画弧，两弧交于点G，作射线AG，交BC于点H，由作图过程可得到△ABH一定是（　　）



答案
A
解：∵AD∥BC，
∴∠DAH=∠AHB，
∵作图过程是作的∠DAB的角平分线，
∴∠BAH=∠DAH，
∴∠BAH=∠AHB，
∴AB=BH，
∴△ABH一定是等腰三角形．
故选：A．
考点梳理
作图—复杂作图；等腰三角形的判定；梯形．
利用角平分线的性质以及平行线的性质得出∠BAH=∠AHB，进而得出△ABH的形状．
此题主要考查了角平分线的性质以及平行线的性质等知识，利用已知得出∠BAH=∠AHB是解题关键．
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