试题
题目:
利用尺规作图,通过下面所示的条件,不能作出唯一三角形的是( )
A.已知三角形三条边的长度
B.已知三角形两条边的长度和这两条边其中一边所对的角
C.已知三角形两条边的长度及其夹角
D.已知三角形的两个角及其夹边
答案
B
解:A、根据SSS定理可知能作出唯一三角形,故本选项错误;
B、根据已知两边及其中一边的对角不能作出唯一三角形,故本选项正确;
C、根据SAS定理可知能作出唯一三角形,故本选项错误;
D、根据ASA定理可知能作出唯一三角形,故本选项错误;
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的判定;作图—复杂作图.
三角形全等的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根据以上内容判断即可.
本题考查了全等三角形的判定定理的应用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.
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(2013·河北)已知:线段AB,BC,∠ABC=90°.求作:矩形ABCD.
以下是甲、乙两同学的作业:
甲:
1.以点C为圆心,AB长为半径画弧;
2.以点A为圆心,BC长为半径画弧;
3.两弧在BC上方交于点D,连接AD,CD,四边形ABCD即为所求(如图1).
乙:
1.连接AC,作线段AC的垂直平分线,交AC于点M;
2.连接BM并延长,在延长线上取一点D,使MD=MB,连接AD,CD,四边形ABCD即为所求(如图2).
对于两人的作业,下列说法正确的是( )
(2013·福州)如图,已知△ABC,以点B为圆心,AC长为半径画弧;以点C为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点D,且点A,点D在BC异侧,连结AD,量一量线段AD的长,约为( )
(2012·河池)用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形,作图痕迹如图所示,能得到四边形ABCD是菱形的依据是( )
(2013·福州质检)如图,已知△ABC,以点B为圆心,AC长为半径画弧;以点C为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点D,且A、D在BC同侧,连接AD,量一量线段AD的长,约为( )
(2012·栖霞市二模)如图,以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM交于点A,再以A为圆心,AO长为半径画弧,两弧交于点B,画射线OB,则sin∠AOB的值等于( )