试题

题目：
（2007·历下区二模）如图是某工件的三视图，求此工件的全面积
100(1+
10
)π
100(1+
10
)π
．
青果学院
答案
100(1+
10
)π

解：由三视图可知，该工件为底面半径为10cm，高为30cm的圆锥体，
这圆锥的母线长为
302+102
=10
10
（cm），
圆锥的侧面积为
1
2
×20π×10
10
=100
10
π（cm2），
圆锥的底面积为102π=100πcm2，
圆锥的全面积为 100π+100
10
π=100(1+
10
)π（cm）2．
故答案为：100(1+
10
)π．
考点梳理
圆锥的计算；由三视图判断几何体．
由三视图可知，该工件为底面半径为10cm，高为30cm的圆锥体，然后由勾股定理得到该圆锥的母线长，再由圆锥的侧面积和圆锥的底面积相加为圆锥的全面积．
本题主要考查几何物体三视图及圆锥的面积求法．三视图判断几何体的形状是难点，这就要求掌握几种常见几何体的三视图，并建立三视图与实物的对应关系．
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