试题

题目：
青果学院如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面ABC，其主视图是边长为2的正方形，则此三棱柱左视图的面积为
2
3
2
3
．
答案
2
3

青果学院解：过C作CD⊥AB于D，
∵三棱柱的底面为等边三角形，边长为2，
∴AC=AB=CB=2，
∵CD⊥AB，
∴AD=
1
2
AB=1，
∴CD=
AC2-AD2
=
3
，
∴左视图的面积为2×
3
=2
3
，
故答案为：2
3
．
考点梳理
由三视图判断几何体．
根据题意可得△ACB是等边三角形，再作出△ABC的高，利用勾股定理求出高的长度，再根据左视图的面积=等边三角形的高×侧棱长，把相关数值代入即可求解．
此题主要考查了利用三视图求面积，解决本题的关键是得到左视图宽度，即△ACB的高的长度，再用宽度×长即可．
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