试题

题目：
青果学院如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10cm，等腰三角形的高为30cm，则此工件的表面积是
(100+100
10
)π
(100+100
10
)π
cm2．
答案
(100+100
10
)π

解：主视图和左视图为等腰三角形的几何体为锥体，俯视图为圆，那么该几何体为圆锥；
∵圆的半径为10cm，等腰三角形的高为30cm，
∴圆锥的母线长为：
102+302
=10
10
cm，
∴圆锥的表面积为：π×102+π×10×10
10
=（100+100
10
）πcm2．
考点梳理
由三视图判断几何体；扇形面积的计算．
易得此几何体为圆锥，由半径，高，根据勾股定理可得圆锥的母线长，那么圆锥的表面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+π×底面半径×母线长，把相关数值代入即可求解．
本题考查圆锥的表面积的计算公式，关键是得到几何体的形状．
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