试题

题目：
青果学院一个圆锥的左视图是如图所示的△ABC，若该圆锥的母线长为2
3
，∠BAC=120°，则该圆锥的俯视图的面积为
9π
9π
．
答案
9π

青果学院解：如图，作AD⊥BC于点D，
∵∠BAC=120°，
∴∠B=30°，
∵圆锥的母线长为2
3
，
∴AB=AC=2
3
，
∴BD=AB×cos30°=2
3
×
3
2
=3，
∴圆锥的底面半径为3，
∴该圆锥的俯视图的面积为9π，
故答案为：9π．
考点梳理
圆锥的计算；由三视图判断几何体．
根据题意知道圆锥的母线长为2
3
，利用顶角的度数求得圆锥的底面半径即可求得圆锥的俯视图--圆的面积．
本题考查了圆锥的计算及由三视图判断几何体的知识，解题的关键是知道圆锥的俯视图是圆，并求得圆的半径即可解答本题．
计算题．
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