试题

题目：
青果学院如图是某圆锥的两种视图及相关数据，则该圆锥的侧面积是
15π
15π
．
答案
15π

解：∵圆锥的高为4，母线长为5，
∴圆锥的底面半径为3，
∵圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，
∴圆锥的底面周长=圆锥的侧面展开扇形的弧长=2πr=2π×3=6π，
∴圆锥的侧面积=
1
2
lr=
1
2
×6π×5=15π，
故答案为：15π．
考点梳理
圆锥的计算；由三视图判断几何体．
根据三视图的尺寸可以知圆锥的底面半径为3，圆锥的母线长为5，代入公式求得即可．
本题考查了圆锥的侧面积的计算，解题的关键是正确的理解圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的面积．
计算题．
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