试题

题目：
已知某几何体中的一条边长为
6
，在该几何体的正视图和侧视图中，这条边的投影分别是
5
和
3
的线段，则在该几何体的俯视图中，这条边的投影长是
2
2
．
答案
2

解：由题意知本题是一个简单的三视图问题，
实际上本题可以看做长方体的体对角线长是
6
，
两个面上的对角线分别是
5
和
3
，
要求的俯视图的长相当于第三个面上的对角线，设长度为x，
∴（
5
）2+（
3
）2+x2=2×（
6
）2，
∴x=2，
故答案为2．
考点梳理
由三视图判断几何体．
本题可以看做长方体的体对角线长是
6
，两个面上的对角线分别是
5
和
3
，要求的俯视图的长相当于第三个面上的对角线，根据勾股定理做出结果．
本题考查简单的空间图形的三视图，本题解题的关键是构造出符合题意的图形，利用实际图形解出长度，本题是一个基础题．
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