试题

题目:
青果学院一个空间的几何体的三视图(自左而右分别是主视图,左视图和俯视图)及有关尺寸如图所示,则该几何体的表面积是
3
3

答案
3

解:由题意可知,这个几何体的三视图中,其主视图与左视图都是边长为1的正三角形,俯视图轮廓为正方形,
∴此几何体是一个正四棱锥,其底面是边长为1的正方形,侧面的侧高是1,
∴此几何体的表面积是1×1+4×
1
2
×1×1=3.
故答案为:3.
考点梳理
由三视图判断几何体.
由图可以得出此几何体的几何特征,该几何体是一个正四棱锥,其底面边长是1,侧高也是1,由此计算出几何体的表面积,从而求解.
本题考查由三视图求面积、体积,解题的关键是熟练掌握三视图的作图规则,由三视图还原出实物图的几何特征及测度,再由计算出表面积.
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