试题
题目:
从某个方向观察一个正四棱柱,可看到如图所示的图形,其中四边形ABCD为矩形,E、F分别是AB、DC的中点.若AD=8cm,AB=6cm,用彩纸包装这个正四棱柱的侧面,所需彩纸的面积至少为
96
3
96
3
.
答案
96
3
解:如图,正六边形的边长为AC、BC,
CE垂直平分AB,
由正六边形的性质可知,∠ACB=120°,∠A=∠B=30°,AE=
1
2
AB=3,
所以,AC=
AE
cos30°
=2
3
故正六棱柱的侧面积=6AC×AD=6×2
3
×8=96
3
故答案为:96
3
.
考点梳理
考点
分析
点评
由三视图判断几何体;等腰直角三角形.
根据AE的长,求底面正六边形的边长,用正六边形的周长×AD,得正六棱柱的侧面积.
本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.
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