试题

题目：
如图一个简单的空间几何体的三视图其正视图与侧视图是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，其体积是（　　）青果学院



答案
C
解：由主视图和左视图为等腰三角形可得此几何体为锥体，由俯视图为四边形可得此几何体为四棱锥，
∵主视图为边长为2的正三角形，
∴正三角形的高，也就是棱锥的高为
3
，俯视图的边长为2，
∴四棱锥的体积=
1
3
×2×2×
3
=
4
3
3
cm3，
故选C．
考点梳理
由三视图判断几何体；圆锥的计算．
易得此几何体为四棱锥，利用相应的三角函数可得四棱锥的高，体积=
1
3
×底面积×高，把相关数值代入即可求解．
解决本题的关键是得到该几何体的形状，易错是确定四棱锥的底面边长与高的大小．
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