试题

（2006·安徽）附加题：如图是某工件的二视图，按图中尺寸求工件的表面积．

解：由二视图得：圆柱的底面半径为r=1cm，圆柱的高为h₁=1cm，
圆锥的底面半径r=1cm，圆锥高h2=

3

cm，则圆柱的侧面积S_圆柱侧=2πrh₁=2π（cm²），
圆柱的底面积S=πr²=π（cm²），
又圆锥的母线l=

h22+r2

=

3+1

=2(cm)，∴圆锥的侧面积S_圆锥侧=πrl=2π（cm²）．
∴此工件的表面积为S_表=S_圆柱侧+S_圆锥侧+S=5π（cm²）．
解：由二视图得：圆柱的底面半径为r=1cm，圆柱的高为h₁=1cm，
圆锥的底面半径r=1cm，圆锥高h2=

3

cm，则圆柱的侧面积S_圆柱侧=2πrh₁=2π（cm²），
圆柱的底面积S=πr²=π（cm²），
又圆锥的母线l=

h22+r2

=

3+1

=2(cm)，∴圆锥的侧面积S_圆锥侧=πrl=2π（cm²）．
∴此工件的表面积为S_表=S_圆柱侧+S_圆锥侧+S=5π（cm²）．