试题

题目：
（2011·宛城区一模）一个长方体如图所示，其俯视图为正方形，则这个正方体的体积为（　　）青果学院



答案
A
解：设俯视图的正方形的边长为a．
∵其俯视图为正方形，正方形的对角线长为2
2
，
∴a2+a2=（2
2
）2，
解得a2=4，
∴这个长方体的体积为4×3=12．
故选A．
考点梳理
由三视图判断几何体．
由主视图所给的图形可得到俯视图的对角线长为2
2
，利用勾股定理可得俯视图的面积，乘以高即为这个长方体的体积．
本题主要是考查三视图的基本知识以及长方体体积计算公式．解决本题的关键是理解长方体的体积公式为底面积乘高，难点是利用勾股定理得到长方体的底面积．
计算题；几何图形问题．
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