试题

题目：
青果学院（1）请根据物体的三视图描述物体的形状．
（2）要给物体的表面涂上防腐材料，根据图中的数据计算要涂上防腐材料的面积．
答案
解：（1）综合三视图可以猜出，这个几何体应该有6个棱，底面是正六边形，
符合这个条件的几何体是正六棱柱．

（2）根据这个正六棱柱的高为12，底面的两半径之和为10，
∴表面积为12×5×6+2×5×6×
5
3
2
=360+30
3
．
解：（1）综合三视图可以猜出，这个几何体应该有6个棱，底面是正六边形，
符合这个条件的几何体是正六棱柱．

（2）根据这个正六棱柱的高为12，底面的两半径之和为10，
∴表面积为12×5×6+2×5×6×
5
3
2
=360+30
3
．
考点梳理
由三视图判断几何体；几何体的表面积．
（1）主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；
（2）根据正六棱柱的表面积公式计算即可．
本题考查了由三视图判断几何体及几何体的表面积的知识，解题的关键是首先判断该几何体的形状．
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