试题

题目：
已知如图是一个几何体的三视图，任意画出它的一种表面展开图，若主视图的高为25，俯视图中等边三角形的边长为10，求这个几何体的表面积．青果学院
答案
解：根据题意得：正三角形的高为：
102-52
=5
3
；
∴俯视图的面积为：25
3
；
∴整个几何体的表面积S=3×25×10+2×25
3
=750+50
3
；
解：根据题意得：正三角形的高为：
102-52
=5
3
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∴俯视图的面积为：25
3
；
∴整个几何体的表面积S=3×25×10+2×25
3
=750+50
3
；
考点梳理
由三视图判断几何体；几何体的表面积．
根据三视图的知识，主视图以及左视图都是长方形，俯视图为三角形，即可求出俯视图的面积，再根据侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为25cm，10cm，即可求出几何体的表面积．
本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．
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