试题

题目：
（2009·淄博）如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为（　　）



答案
C
解：设底面圆的半径为r，则圆锥的母线长为2r，底面周长=2πr，
侧面展开图是个扇形，弧长=2πr=
nπ·2r
180
，所以n=180°．
故选C．
考点梳理
弧长的计算；简单几何体的三视图．
要求其圆心角，就要根据弧长公式计算，首先明确侧面展开图是个扇形，即圆的周长就是弧长．
主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．
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