试题

题目：
青果学院（2012·宽城区一模）某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图①所示，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC=30cm．如图②，当∠BAC=18°时，CD⊥AB于D，求支撑臂CD的长．
【参考数据：sin18°=0.31，cos18°=0.95，tan18°=0.32】
答案
解：∵∠BAC=18°，CD⊥AB，
∴sin18°=
CD
AC
，
∴CD=ACsin18°=30×0.31=9.3cm．
故支撑臂CD的长为9.3cm．
解：∵∠BAC=18°，CD⊥AB，
∴sin18°=
CD
AC
，
∴CD=ACsin18°=30×0.31=9.3cm．
故支撑臂CD的长为9.3cm．
考点梳理
解直角三角形的应用．
利用锐角三角函数关系得出sin18°=
CD
AC
，进而求出支撑臂CD的长即可．
此题主要考查了解直角三角形的应用，熟练利用三角函数关系是解题关键．
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