试题

题目：
青果学院已知：如图，在△ABC中，AB=8，AC=9，∠A=48°．
求：（1）AB边上的高（精确到0.01）；
（2）∠B的度数（精确到1′）．
答案
青果学院解：（1）作AB边上的高CH，垂足为H，
∵在Rt△ACH中，sinA=
CH
AC
，
∴CH=AC·sinA=9sin48°≈6.69；

（2）∵在Rt△ACH中，cosA=
AH
AC
，
∴AH=AC·cosA=9cos48°，
∴在Rt△BCH中，tanB=
CH
BH
=
CH
AB-AH
=
9sin48°
8-9cos48°
≈3.382，
∴∠B≈73°32′．
青果学院解：（1）作AB边上的高CH，垂足为H，
∵在Rt△ACH中，sinA=
CH
AC
，
∴CH=AC·sinA=9sin48°≈6.69；

（2）∵在Rt△ACH中，cosA=
AH
AC
，
∴AH=AC·cosA=9cos48°，
∴在Rt△BCH中，tanB=
CH
BH
=
CH
AB-AH
=
9sin48°
8-9cos48°
≈3.382，
∴∠B≈73°32′．
考点梳理
计算器—三角函数．
（1）作AB边上的高CH，垂足为H，在Rt△ACH中，利用sinA可求CH；
（2）在Rt△ACH中，利用cosA可求AH，在Rt△BCH中，利用tanB=
CH
BH
，易求其值，再利用计算器求反三角函数即可．
本题考查了直角三角形中三角函数值的计算、计算器计算三角函数值及反三角函数值．
计算题．
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