试题

题目：
（2012·道里区一模）先化简，再求代数式
x+1
x
÷(x-
1+x2
2x
)的值，其中x=2cos30°+tan45°．
答案
解：原式=
x+1
x
÷
2x2-1-x2
2x

=
x+1
x
·
2x
(x+1)(x-1)

=
2
x-1
，
∵x=2cos30°+tan45°
=2×
3
2
+1
=
3
+1，
∴原式=
2
3
+1-1
=
2
3
3
．
解：原式=
x+1
x
÷
2x2-1-x2
2x

=
x+1
x
·
2x
(x+1)(x-1)

=
2
x-1
，
∵x=2cos30°+tan45°
=2×
3
2
+1
=
3
+1，
∴原式=
2
3
+1-1
=
2
3
3
．
考点梳理
分式的化简求值；特殊角的三角函数值．
先把原式进行化简，在根据特殊角的三角函数值求出x的值，把x的值代入化简的式子进行计算即可．
本题考查的是分式的化简求值及特殊角的三角函数值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
计算题．
找相似题