试题

题目：

（2012·道外区二模）先化简．再求代数式（1+

2

x-3

）÷

x2-1

x-3

的值，其中x=2sin45°-1．

答案

解：原式=

x-3+2

x-3

×

x-3

(x+1)(x-1)

=

x-1

x-3

×

x-3

(x+1)(x-1)

=

1

x+1

，
当x=2sin45°-1=2×

2

2

-1=

2

-1时，
原式=

1

2

-1+1

=

1

2

=

2

2

．
解：原式=

x-3+2

x-3

×

x-3

(x+1)(x-1)

=

x-1

x-3

×

x-3

(x+1)(x-1)

=

1

x+1

，
当x=2sin45°-1=2×

2

2

-1=

2

-1时，
原式=

1

2

-1+1

=

1

2

=

2

2

．

考点梳理

分式的化简求值；特殊角的三角函数值．

找相似题