试题

题目：
（1）2
12
-9
1
27
+4
48
；
（2）2sin30°-cot60°+2tan45°；
（3）（
2
-2
3
） （
2
+2
3
）+（
2
-2
3
）2．
答案
解：（1）2
12
-9
1
27
+4
48

=4
3
-
3
+16
3

=19
3
；
（2）2sin30°-cot60°+2tan45°
=2×
1
2
-
3
3
+2
=3-
3
3
；
（3）（
2
-2
3
） （
2
+2
3
）+（
2
-2
3
）2
=2-12+2+12-4
6

=4-4
6
．
解：（1）2
12
-9
1
27
+4
48

=4
3
-
3
+16
3

=19
3
；
（2）2sin30°-cot60°+2tan45°
=2×
1
2
-
3
3
+2
=3-
3
3
；
（3）（
2
-2
3
） （
2
+2
3
）+（
2
-2
3
）2
=2-12+2+12-4
6

=4-4
6
．
考点梳理
二次根式的混合运算；特殊角的三角函数值．
（1）首先化简为最简二次根式，然后合并即可求解；
（2）首先把特殊三角函数值变为具体实数，然后利用实数混合运算法则计算即可求解；
（3）分别利用平方差公式和完全平方公式打开括号，然后化简即可求解．
此题主要考查了二次根式的化简求值，也利用了特殊三角函数值，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算法则．
计算题．
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