试题

题目：
（2013·本溪二模）先化简，再求值：（
3x+2
x2-1
）+
x
x+1
，其中x=（-1）2012+tan60°．
答案
解：原式=
3x+2
(x+1)(x-1)
+
x(x-1)
(x+1)(x-1)

=
3x+2+x2-x
(x+1)(x-1)

=
2x+2+x2
(x+1)(x-1)

=
(x+1)2+1
(x+1)(x-1)
，
∵x=（-1）2012+tan60°=1+
3
，
∴原式=
(1+
3
+1)2+1
(1+
3
+1)(1+
3
-1)

=
(2+
3
)2+1
(2+
3
)×
3

=
4+3+4
3
+1
2
3
+3

=
4(2+
3
)
2
3
+3

=
4
3
3
．
解：原式=
3x+2
(x+1)(x-1)
+
x(x-1)
(x+1)(x-1)

=
3x+2+x2-x
(x+1)(x-1)

=
2x+2+x2
(x+1)(x-1)

=
(x+1)2+1
(x+1)(x-1)
，
∵x=（-1）2012+tan60°=1+
3
，
∴原式=
(1+
3
+1)2+1
(1+
3
+1)(1+
3
-1)

=
(2+
3
)2+1
(2+
3
)×
3

=
4+3+4
3
+1
2
3
+3

=
4(2+
3
)
2
3
+3

=
4
3
3
．
考点梳理
分式的化简求值；特殊角的三角函数值．
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．
本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
计算题．
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