试题

题目：

（2013·海门市二模）（1）计算：|

3

-1|+2^-2-2sin60°+（π-2010）⁰．
（2）先化简，再求值：（x+1-

15

x-1

）÷

x-4

x-1

，其中x=5

2

-4．

答案

解：（1）原式=

3

-1+

1

4

-2×

3

2

+1=

1

4

；

（2）解：原式=（

x2-1

x-1

-

15

x-1

）÷

x-4

x-1

，
=

x2-16

x-1

-

x-1

x-4

，
=

(x-4)(x+4)

x-1

-

x-1

x-4

，
=x+4．
当x=5

2

-4时，原式=5

2

-4+4=5

2

．
解：（1）原式=

3

-1+

1

4

-2×

3

2

+1=

1

4

；

（2）解：原式=（

x2-1

x-1

-

15

x-1

）÷

x-4

x-1

，
=

x2-16

x-1

-

x-1

x-4

，
=

(x-4)(x+4)

x-1

-

x-1

x-4

，
=x+4．
当x=5

2

-4时，原式=5

2

-4+4=5

2

．

考点梳理

分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．

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