试题

（2013·历城区一模）（1）计算：4cos45°-

8

+（π+

3

）⁰+（-1）²
（2）先化简，再求值：

a-1

a+2

·

a2+2a

a2-2a+1

÷

1

a2-1

，其中a为整数且-3＜a＜2．

解：（1）原式=4×

2

2

-2

2

+1+1
=2

2

-2

2

+2
=2；

（2）原式=

a-1

a+2

·

a(a+2)

(a-1)2

×（a+1）（a-1）
=

a

a-1

×（a+1）（a-1）
=a（a+1）
∵a≠±1、-2时分式有意义，
又∵-3＜a＜2且a为整数，
∴a=0．
∴当a=0时，原式=0×（0+1）=0
解：（1）原式=4×

2

2

-2

2

+1+1
=2

2

-2

2

+2
=2；

（2）原式=

a-1

a+2

·

a(a+2)

(a-1)2

×（a+1）（a-1）
=

a

a-1

×（a+1）（a-1）
=a（a+1）
∵a≠±1、-2时分式有意义，
又∵-3＜a＜2且a为整数，
∴a=0．
∴当a=0时，原式=0×（0+1）=0