试题

题目：
（2013·临桂县模拟）（1）计算：4cos45°-
8
+（π-
3
）0+（-1）3；
（2）化简：（1-
n
m+n
）÷
m
m2-n2
．
答案
解：（1）原式=4×
2
2
-2
2
+1-1=0；
（2）原式=（
m+n
m+n
-
n
m+n
）·
(m+n)(m-n)
m
=
m
m+n
·
(m+n)(m-n)
m
=m-n．
解：（1）原式=4×
2
2
-2
2
+1-1=0；
（2）原式=（
m+n
m+n
-
n
m+n
）·
(m+n)(m-n)
m
=
m
m+n
·
(m+n)(m-n)
m
=m-n．
考点梳理
分式的混合运算；实数的运算；特殊角的三角函数值．
（1）原式第一项利用特殊角的三角函数值化简，第二项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项表示3个-1的乘积，计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．
此题考查了分式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
计算题．
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