试题

（2013·瑞安市模拟）（1）计算：(-2)2+(2013-π)0-

3

·tan30°
（2）我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．①x²-2x-1=0；②（x-2）²=0；③x²-2x=0；④x²-4x=1．

解：（1）原式=4+1-

3

×

3

3

=4；

（2）①方程变形得：x2-2x=1，
配方得：x²-2x+1=2，即（x-1）2=2，
开方得：x-1=±

2

，
则x₁=1+

2

，x₂=1-

2

；
②开方得：x-2=0，
则x₁=x₂=2；
③分解因式得：x（x-2）=0，
可得x=0或x-2=0，
解得：x₁=0，x₂=2；
④方程配方得：x²-4x+4=5，即（x-2）²=5，
开方得：x-2=±

5

，
则x₁=2+

5

，x₂=2-

5

．
解：（1）原式=4+1-

3

×

3

3

=4；

（2）①方程变形得：x2-2x=1，
配方得：x²-2x+1=2，即（x-1）2=2，
开方得：x-1=±

2

，
则x₁=1+

2

，x₂=1-

2

；
②开方得：x-2=0，
则x₁=x₂=2；
③分解因式得：x（x-2）=0，
可得x=0或x-2=0，
解得：x₁=0，x₂=2；
④方程配方得：x²-4x+4=5，即（x-2）²=5，
开方得：x-2=±

5

，
则x₁=2+

5

，x₂=2-

5

．