试题

题目：
计算
（1）cos60°·sin45°+
3
·tan30°·tan45°
（2）sin230°+cos230°+tan47°·tan43°．
答案
解：（1）cos60°·sin45°+
3
·tan30°·tan45°
=
1
2
×
2
2
+
3
×
3
3
×1
=
2
4
+1；

（2）sin230°+cos230°+tan47°·tan43°
=1+1
=2．
解：（1）cos60°·sin45°+
3
·tan30°·tan45°
=
1
2
×
2
2
+
3
×
3
3
×1
=
2
4
+1；

（2）sin230°+cos230°+tan47°·tan43°
=1+1
=2．
考点梳理
特殊角的三角函数值．
（1）把特殊角的三角函数值代入，然后化简求值即可；
（2）根据同角、互余两角的三角函数的关系，可知sin2α+cos2α=1，tanα·tan（90°-α）=1，代入计算即可．
本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，以及同角、互余两角的三角函数的关系．
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