试题

题目：
（1）计算：（
5
-1）0+2cos60°-（
3
）2
（2）解方程：4x2+8x+1=0．
答案
解：（1）原式=1+2×
1
2
-3=1+1-3=-1；
（2）方程变形得：x2+2x=-
1
4
，
配方得：x2+2x+1=
3
4
，即（x+1）2=
3
4
，
开方得：x+1=±
3
2
，
则x1=-1+
3
2
，x2=-1-
3
2
．
解：（1）原式=1+2×
1
2
-3=1+1-3=-1；
（2）方程变形得：x2+2x=-
1
4
，
配方得：x2+2x+1=
3
4
，即（x+1）2=
3
4
，
开方得：x+1=±
3
2
，
则x1=-1+
3
2
，x2=-1-
3
2
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．
（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项 利用特殊角的三角函数值化简，最后一项利用平方根的定义计算即可得到结果；
（2）方程移项变形后，两边加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解．
此题考查了解一元二次方程-配方法，以及实数的运算，利用配方法解方程时，首先将方程二次项系数化为1，常数项移到右边，然后两边加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并为非负常数，开方转化为两个一元一次方程来求解．
计算题．
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