试题

题目:
计算化简
(1)计算:
12
+(
1
2
)-1-
1
2-tan60°
 
(2)化简:(
2x
x2-9
+
1
3-x
x
x+3
,然后选择一个合适的x的值代入上式求值.
答案
解:(1)原式=2
3
+2-
1
2-
3

=2
3
+2-(2-
3

=
3


(2)原式=[
2x
(x+3)(x-3)
-
1
x-3
x
x+3

=
2x-(x+3)
(x+3)(x-3)
·
x+3
x

=
1
x

当x=1时,原式=1.
解:(1)原式=2
3
+2-
1
2-
3

=2
3
+2-(2-
3

=
3


(2)原式=[
2x
(x+3)(x-3)
-
1
x-3
x
x+3

=
2x-(x+3)
(x+3)(x-3)
·
x+3
x

=
1
x

当x=1时,原式=1.
考点梳理
二次根式的混合运算;分式的化简求值;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.
(1)首先化简二次根式,代入角的三角函数值,分母有理化,最后合并同类二次根式即可;
(2)首先对括号内的两个分式通分相加,然后把除法转化成乘法运算,即可把分式进行化简,然后代入x的值求解即可.
本题考查的是二次根式的混合运算,在进行此类运算时,一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算.第二个题目的计算中要注意分式有意义的条件,x的值不能取0和±3.
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