试题

题目：

（1）计算：(

1

3

)-1-|-

2

|+(2-π)0+2cos45°
（2）已知a=

1

1+

2

，b=

1

1-

2

，求a²b+ab²代数式的值．

答案

解：（1）原式=3-

2

+1+2×

2

2

=4
（2）∵a=

1

1+

2

，b=

1

1-

2

，
∴a=-1+

2

，b=-1-

2

，
∴a+b=-2，ab=-1，
∵a²b+ab²=ab（a+b）
=-1×（-2），
=2．
解：（1）原式=3-

2

+1+2×

2

2

=4
（2）∵a=

1

1+

2

，b=

1

1-

2

，
∴a=-1+

2

，b=-1-

2

，
∴a+b=-2，ab=-1，
∵a²b+ab²=ab（a+b）
=-1×（-2），
=2．

考点梳理

二次根式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．

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