试题

题目：
先化简，再求值：
a2+ab
b2
·
a2-ab
a2-b2
；其中|a-tan60°|+
b+3
=0．
答案
解：原式=
a(a+b)
b2
·
a(a-b)
(a-b)(a+b)
=
a2
b2
，（3分）
∵|a-tan60°|+
b+3
=0，
∴a-tan60°=0，b+3=0，
∴a=
3
，b=-3，
∴
a2+ab
b2
·
a2-ab
a2-b2
，
=
a(a+b)
b2
·
a(a-b)
(a+b)(a-b)
，
=
a2
b2
，
当a=
3
，b=-3时，原式=
(
3
)2
(-3)2
=
1
3
（6分）．
解：原式=
a(a+b)
b2
·
a(a-b)
(a-b)(a+b)
=
a2
b2
，（3分）
∵|a-tan60°|+
b+3
=0，
∴a-tan60°=0，b+3=0，
∴a=
3
，b=-3，
∴
a2+ab
b2
·
a2-ab
a2-b2
，
=
a(a+b)
b2
·
a(a-b)
(a+b)(a-b)
，
=
a2
b2
，
当a=
3
，b=-3时，原式=
(
3
)2
(-3)2
=
1
3
（6分）．
考点梳理
分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；特殊角的三角函数值．
先根据非负数的性质求得a、b，再将分式化简，代入值计算即可．
本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．
计算题．
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