试题

题目：
（1）计算：
18
-2cos45°+(
1
2
)-2+|1-
2
|
（2）先化简再求值：(1-
1
x
)÷
x2-2x+1
x
，其中x=-2．
答案
解：（1）原式=3
2
-2×
2
2
+4+
2
-1
=3
2
+3；

（2）原式=
x-1
x
·
x
(x-1)2
=
1
x-1
，
当x=-2时，原式=
1
-2-1
=-
1
3
．
解：（1）原式=3
2
-2×
2
2
+4+
2
-1
=3
2
+3；

（2）原式=
x-1
x
·
x
(x-1)2
=
1
x-1
，
当x=-2时，原式=
1
-2-1
=-
1
3
．
考点梳理
分式的化简求值；实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
（1）根据二次根式的化简，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，绝对值的性质进行计算；
（2）括号里通分，除法转化为乘法，因式分解，约分，再代值计算．
本题考查了分式的化简求值，实数的运算．分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．
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