试题

题目:
(2013·松北区一模)先化简,再求代数式(
a2
a2-4a+4
-
a+2
a-2
)÷
4
a-2
的值,其中a=tan60°+4sin30°.
答案
解:原式=
a2-a2+4
(a-2)2
÷
4
a-2

=
4
(a-2)2
×
a-2
4

=
1
a-2

∵a=
3
+4×
1
2
=2+
3

∴原式=
1
2+
3
-2
=
3
3

解:原式=
a2-a2+4
(a-2)2
÷
4
a-2

=
4
(a-2)2
×
a-2
4

=
1
a-2

∵a=
3
+4×
1
2
=2+
3

∴原式=
1
2+
3
-2
=
3
3
考点梳理
分式的化简求值;特殊角的三角函数值.
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再根据特殊角的三角函数值求出a的值,代入原式进行计算即可.
本题考查的是分式的化简求值及特殊角的三角函数值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.
计算题.
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