试题

题目：
（2013·泰兴市模拟）（1）计算：|-3|+(
1
2
)-1+(π-
3
)0-2cos60°
（2）求不等式组
x+1
2
≤1
1-2x＜4
的整数解．
答案
解：（1）|-3|+(
1
2
)-1+(π-
3
)0-2cos60°
=3+2+1-2×
1
2

=3+2+1-1
=5；

（2）由①得x≤1，
由②得x＞-1.5，
不等式组的解集为-1.5＜x≤1，
则不等式组
x+1
2
≤1
1-2x＜4
的整数解为-1，0，1．
解：（1）|-3|+(
1
2
)-1+(π-
3
)0-2cos60°
=3+2+1-2×
1
2

=3+2+1-1
=5；

（2）由①得x≤1，
由②得x＞-1.5，
不等式组的解集为-1.5＜x≤1，
则不等式组
x+1
2
≤1
1-2x＜4
的整数解为-1，0，1．
考点梳理
一元一次不等式组的整数解；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
（1）根据绝对值的性质、负整数指数幂的计算法则、零指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值进行计算，再相加减即可；
（2）先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．
（1）考查了绝对值、负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值，目的在于考查实数的综合运算能力．
（2）考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
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